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Stoffmenge,
Atommasse und molare Masse
Definitionen
Der Chemiker betrachtet
die Stoffe als dynamische Systeme und verwendet Maßeinheiten, die
dies berücksichtigen. Wenn er einen Diamanten verbrennt, will er wissen,
wieviel Sauerstoff dabei verbraucht wird oder was dabei entsteht, ihn interessiert
vor allem sein Reaktionsvermögen, bzw. seine Beziehungsfähigkeit
mit anderen Stoffen. Er lässt dann gezielt genau bestimmte Stoffmengen
miteinander reagieren. Wie kann nun
ein Chemiker Stoffmengen abmessen? Er bestimmt das Volumen oder die Masse
oder eine Anzahl Körner, Eier oder Erbsen. Zur Bestimmung des Verhältnisses
von der Anzahl der Atome zur Masse benutzt er die SI-Konvention:
Die
Stoffmenge 1 Mol enthält ebenso viele Einheiten wie C-12-Atome in
12 Gramm isotopenreinem C-12-Kohlenstoff enthalten sind.
Damit sind ungebundene
(also einzelne Ionen) C-12-Atome gemeint. Man könnte auch sagen (unter
Vernachlässigung der Einsteinschen Beziehung E=mc²):
In
einem Mol einer Stoffportion befinden sich 6,022 x 1023 Atome
(gerundete Avogadro-Zahl).
Daraus kann man die Masse
eines Zwölftels eines C-12-Atoms errechnen. Diese Zahl lautet (die
Zahl u nennt man atomare Masseneinheit):
1u
= 0,000 000 000 000 000 000 000 001 660 565 5g
1u
= 1/12 der Masse von einem Atom C-12
1u
= 1,660565 x 10-24g
(Hinweis: Die Atome haben
nicht eine fest definierte Masse, diese ist u.a. auch von ihrer Energie
abhängig. Man würde ja auch meinen, dass in einem Gramm Diamant
und einem Gramm Graphit genauso viele Atome enthalten sind. Dies ist aber
nicht so. Weil genau 12,000g Graphit und genau 12,000 g Diamant unterschiedliche
Energiewerte zugeordnet werden, müssen die Massen der C-Atome im Graphit
und im Diamant nach der Einsteinschen Beziehung unterschiedliche Massen
haben.)
Im Periodensystem werden
die Atommassen der anderen Elemente im Verhältnis zu einem Kohlenstoffatom
C-12 angeben. Beispiel:
1
Kohlenstoffatom des Isotops C-12 hat die Atommasse 12 u
Sauerstoff
hat die relative Atommasse 15,9994 u
Demnach sind in 15,9994
Gramm Sauerstoff genauso viele Atome enthalten wie in 12 Gramm Kohlenstoff
des Isotops C-12. Die Stoffmenge n
besitzt die Einheit Mol. Beträgt n = 1 mol, dann befinden sich so
viele Teilchen in der Stoffmenge wie die Avogadro-Zahl angibt, also 6,022
x 1023 Teilchen. Zur Ermittlung der Teilchenzahl N von irgendeiner
Stoffportion benötigt man die Avogadro-Konstante:
Avogadro-Zahl
(oder auch Loschmidt-Zahl): 6,022 x 1023 Teilchen
Avogradro-Konstante:
NA = 6,022 x 1023 mol-1
und
es gilt: N (Teilchenzahl) = NA x n
Berechnungen
Experimentiert der Chemiker
mit Säuren und Salzlösungen, dann interessiert ihn eine Prozentangabe
wie "5,85%ige Natriumchloridlösung" nicht. Er will eine Lösung,
die in einem Liter Lösung 1 Mol der Stoffmenge an Natriumchlorid enthält.
Dazu entnimmt er einem Lexikon die chemische Formel für Natriumchlorid
(NaCl) und addiert die relativen Atommassen der beteiligten Atome. Dabei
erhält er die Masse, die der Stoffmenge 1 Mol entspricht:
MNa
+ MCl = 23g (gerundet) + 35,5g (gerundet) =
58,5 Gramm (gerundet)
Diese Masse wird als
molare Masse bezeichnet (Symbol M,
gelegentlich veraltet auch MG). Sie steht auch meistens bei den Formeln
jedes Stoffes im Lexikon schon mit dabei.
Beispiel:
Natriumchlorid: M = 58,5 g/mol (gerundet)
Der Chemiker weiß
nun, dass er 58,5 Gramm Natriumchlorid zunächst in einem Messkolben
mit ca. 500ml Wasser auflösen und dann mit Wasser bis zur 1-Liter-Messmarke
auffüllen muss, um eine 1-molare Lösung zu erhalten. Die Lösung
besitzt dann eine Konzentration von 1mol/l. Will der Chemiker die Stoffmenge
von einer vorgelegten Substanz mit einer bestimmten Masse errechnen, muss
er die Gleichung umformen:
M
= m : n <=> n = m : M
Beispiel 1
Welche
Stoffmenge besitzt ein Gramm Kohlenstoff (C-12)?
Lösung:
n = 1g : 12g/mol = 1/12 mol
Beispiel 2
Welche
Stoffmenge besitzt 1g NaCl?
Lösung:
n = 1g : 58,5g/mol = ca. 0,017 mol
Beispiel 3
Beim
Lösen von Natriumhydroxid (NaOH) in Wasser erhält man Natronlauge.
Wieviel Gramm Natriumhydroxid muss ein Chemiker in einem Liter Wasser lösen,
damit er eine 1molare Lösung erhält?
Lösung:
M = m : n
<=Umformen=>
m = M x n
<=Einsetzen=>
m = 40g/mol x 1mol
<=>
m = 40g
Er
muss also in einem 1-Liter-Messkolben 40g Natriumhydroxid in einer kleineren
Menge Wasser lösen und dann mit Wasser bis zur 1-Liter-Markierung
auffüllen.
Dichte
Eine dritte stoffspezifische
Größe ergibt sich, wenn man die Masse auf das Volumen eines
Stoffes bezieht. Dann erhält man die stoffspezifische Größe
der Dichte:
Beispiel:
37%ige Salzsäure D = 1,19 g/cm3
Diese Gleichung ist notwendig,
wenn die Konzentration einer Ausgangs-Flüssigkeit nur in Masseprozenten
angegeben wird und man durch Verdünnung molare Lösungen herstellen
möchte.
Übungsaufgaben
1. Erstellen Sie ein
Rezept zur Herstellung eines Liters einer 0,1molaren Silbernitratlösung.
Versuchen Sie einen Lösungsansatz auf einem Blatt Papier!
Lösungskontrolle
2. Welche Molkonzentration
an Chlorwasserstoff besitzt 37%ige Salzsäure? Hinweise: Salzsäure
ist eine Lösung von Chlorwasserstoffgas
(HCl) in Wasser. Die Dichte von 37%iger Salzsäure
beträgt 1,19 g/cm3.
Lösungskontrolle
3. Aus 37%iger Salzsäure
soll eine 1molare Lösung hergestellt werden. Geben Sie ein Herstellungsrezept
an!
Lösungskontrolle
4. Von einer Natronlauge
ist die Konzentration an gelöstem Natriumhydroxid nicht bekannt. Die
Konzentration soll mit einer Neutralisationsreaktion
durch Titration bestimmt werden. Bei der Titration
werden genau 7ml einer 1molaren Maßlösung an Salzsäure
verbraucht, bis der Neutralisationspunkt in 20ml Probelösung angezeigt
wird. Wie hoch ist die Konzentration der Natronlauge (unter Vernachlässigung
der Dichte)?
Lösungskontrolle