Periodensystem
Stoffmenge, Atommasse, Molare Masse

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Der Chemiker betrachtet die Stoffe als dynamische Systeme und verwendet Maßeinheiten, die dies berücksichtigen. Wenn er einen Diamanten verbrennt, will er wissen, wie viel Sauerstoff dabei verbraucht wird oder was dabei entsteht, ihn interessiert vor allem sein Reaktionsvermögen, bzw. seine Beziehungsfähigkeit mit anderen Stoffen. Er lässt dann gezielt genau bestimmte Stoffmengen miteinander reagieren. Wie kann nun ein Chemiker Stoffmengen abmessen? Er bestimmt das Volumen oder die Masse oder eine Anzahl Körner, Eier oder Erbsen. Zur Bestimmung des Verhältnisses von der Anzahl der Atome zur Masse benutzt er die SI-Konvention:
 
Die Stoffmenge 1 Mol enthält ebenso viele Einheiten wie C-12-Atome in 12 Gramm isotopenreinem C-12-Kohlenstoff enthalten sind.
 
Man kann daraus ableiten:
 
In einem Mol einer Stoffportion befinden sich 6,022 x 1023 Atome.  *)
 
Diese Zahl wird auch als Avogadro-Zahl bezeichnet (hier gerundet). Daraus kann man ein Zwölftel der Masse eines C-12-Atoms errechnen. Diese Zahl erhält die atomare Masseneinheit u, sie lautet:
 
1u = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 660 565 5 g
1u = 1/12 der Masse eines C-12-Atoms
1u = 1,660565 x 10-24 g
   
Im Periodensystem werden die Atommassen der anderen Elemente im Verhältnis zu einem Kohlenstoff-Atom C-12 angeben:
 
1 Kohlenstoff-Atom des Isotops C-12 hat die Atommasse 12 u
Sauerstoff hat die relative Atommasse 15,9994 u
 
Demnach sind in 15,9994 Gramm Sauerstoff genau so viele Atome enthalten wie in 12 Gramm Kohlenstoff des Isotops C-12. Die Stoffmenge n besitzt die Einheit Mol. Beträgt n = 1 Mol, dann befinden sich so viele Teilchen in der Stoffmenge wie die Avogadro-Zahl angibt, also 6,022 x 1023 Teilchen. Zur Ermittlung der Teilchenzahl N von irgendeiner Stoffportion benötigt man die Avogadro-Konstante:
 
Avogadro-Zahl (oder auch Loschmidt-Zahl): 6,022 x 1023 Teilchen
Avogradro-Konstante: NA = 6,022 x 1023 mol-1
und es gilt: N (Teilchenzahl) = NA x n
  
Viele Elemente - wie sie in der Natur vorkommen - sind Misch-Elemente: Sie sind in ihrer Komposition aus mehreren Isotopen zusammengesetzt. Während beim Gold nur ein einziges natürliches Isotop existiert (Au-179), gibt es zum Beispiel beim Zinn zehn natürliche Isotope. Bei der Angabe der relativen Atommassen im Periodensystem bezieht sich der Wert auf einen
nach der natürlichen Häufigkeit berechneten Mittelwert der Atommassen der Isotope.


*) Hinweis: Die Atome haben nicht eine fest definierte Masse, diese ist auch von ihrer Energie abhängig. Dies wird hier vernachlässigt. Man würde ja auch meinen, dass in einem Gramm Diamant und einem Gramm Graphit genauso viele Atome enthalten sind. Dies ist aber nicht so. Weil genau 12,000 Gramm Graphit und genau 12,000 Gramm Diamant unterschiedliche Energiewerte zugeordnet werden, müssen die Massen der C-Atome im Graphit und im Diamant nach der Einstein'schen Beziehung E=mc² unterschiedliche Massen haben.



 
Berechnungen
 
Experimentiert der Chemiker mit Säuren und Salzlösungen, dann interessiert ihn eine Prozentangabe wie "5,85%ige Natriumchloridlösung" nicht. Er will eine Lösung, die in einem Liter Lösung 1 Mol der Stoffmenge an Natriumchlorid enthält. Dazu entnimmt er einem Lexikon die chemische Formel für Natriumchlorid (NaCl) und addiert die relativen Atommassen der beteiligten Atome. Dabei erhält er die Masse, die der Stoffmenge 1 Mol entspricht:

MNa + MCl  =  23g (gerundet) + 35,5g (gerundet) =  58,5 Gramm (gerundet)
 
Diese Masse wird als molare Masse bezeichnet (Symbol M, gelegentlich veraltet auch MG). Sie steht auch meistens bei den Formeln jedes Stoffes im Lexikon schon mit dabei.

 
 

 
Beispiel: Natriumchlorid: M = 58,5 g/mol (gerundet)
 
 
Der Chemiker weiß nun, dass er 58,5 Gramm Natriumchlorid zunächst in einem Messkolben mit ca. 500ml Wasser auflösen und dann mit Wasser bis zur 1-Liter-Messmarke auffüllen muss, um eine 1-molare Lösung zu erhalten. Die Lösung besitzt dann eine Konzentration von 1mol/l. Will der Chemiker die Stoffmenge von einer vorgelegten Substanz mit einer bestimmten Masse errechnen, muss er die Gleichung umformen:
 
M = m : n  <=>  n = m : M
 

Beispiel 1
Welche Stoffmenge besitzt ein Gramm Kohlenstoff (C-12)?
 
Lösung: n = 1g : 12g/mol = 1/12 mol
 


Beispiel 2
Welche Stoffmenge besitzt 1g NaCl?
 
Lösung: n = 1g : 58,5g/mol = ca. 0,017 mol
 


Beispiel 3
Beim Lösen von Natriumhydroxid (NaOH) in Wasser erhält man Natronlauge. Wieviel Gramm Natriumhydroxid muss ein Chemiker in einem Liter Wasser lösen, damit er eine 1molare Lösung erhält?
 
Lösung: M = m : n
<=Umformen=>  m = M x n
<=Einsetzen=> m = 40g/mol x 1mol
<=>  m = 40g
 
Er muss also in einem 1-Liter-Messkolben 40g Natriumhydroxid in einer kleineren Menge Wasser lösen und dann mit Wasser bis zur 1-Liter-Markierung auffüllen.
  


Dichte

Eine dritte stoffspezifische Größe ergibt sich, wenn man die Masse auf das Volumen eines Stoffes bezieht. Dann erhält man die stoffspezifische Größe der Dichte:
 
 

 
Beispiel: 37%ige Salzsäure D = 1,19 g/cm3
 
 
Diese Gleichung ist notwendig, wenn die Konzentration einer Ausgangs-Flüssigkeit nur in Masseprozenten angegeben wird und man durch Verdünnung molare Lösungen herstellen möchte.
  


Übungsaufgaben
  
1. Erstellen Sie ein Rezept zur Herstellung eines Liters einer 0,1molaren Silbernitratlösung. Versuchen Sie einen Lösungsansatz auf einem Blatt Papier!

Lösungskontrolle
   


2. Welche Molkonzentration an Chlorwasserstoff besitzt 37%ige Salzsäure? Hinweise: Salzsäure ist eine Lösung von Chlorwasserstoffgas (HCl) in Wasser. Die Dichte von 37%iger Salzsäure beträgt 1,19 g/cm3.
 
Lösungskontrolle
    


3. Aus 37%iger Salzsäure soll eine 1molare Lösung hergestellt werden. Geben Sie ein Herstellungsrezept an!
 
Lösungskontrolle
    


4. Von einer Natronlauge ist die Konzentration an gelöstem Natriumhydroxid nicht bekannt. Die Konzentration soll mit einer Neutralisationsreaktion durch Titration bestimmt werden. Bei der Titration werden genau 7ml einer 1molaren Maßlösung an Salzsäure verbraucht, bis der Neutralisationspunkt in 20ml Probelösung angezeigt wird. Wie hoch ist die Konzentration der Natronlauge (unter Vernachlässigung der Dichte)?
 
Lösungskontrolle


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