Dichtebestimmung
Ein Liter Wasser besitzt die Masse von
einem Kilogramm, während 1 Liter Ethanol nur knapp 800g wiegt. Der
Alkohol besitzt demnach eine niedrigere Dichte als das Wasser. Die Dichte
errechnet sich aus dem Quotienten der Masse eines Körpers und seinem
Volumen:
Das Kurzzeichen für die Dichte ist
der griechische Buchstabe rho, ihre Einheit ist kg/m³. Die
Dichte ist wie die Masse eine ortsunabhängige Größe. Volumen
sind von der Temperatur abhängig. Daher wird zu der Dichte stets die
Temperatur angegeben. In den Tabellen beziehen sich die Dichteangaben in
der Regel auf +20°C. Durch Umstellen der Gleichung lässt sich
jeder der Größen berechnen.
Dichtebestimmung durch Wägung
und Volumenbestimmung
Die einfachste Möglichkeit zur Dichtebestimmung
im Labor ist die genaue Ermittlung der Masse und des Volumens eines Körpers
und die nachfolgende Berechnung nach obiger Gleichung. Das Volumen von
Gasen und Flüssigkeiten wird mit den gängigen Methoden zur Volumenbestimmung
ermittelt. Bei Feststoffen kann das Volumen aufgrund der speziellen Form
berechnet werden, z.B. bei Würfeln, Quadern oder Scheiben. Eine andere
Möglichkeit stellt das Tauchen von Körpern in mit Wasser gefüllte
Messzylinder dar. Die Zunahme des Flüssigkeitsspiegels zeigt das tatsächliche
Volumen des Körpers an.
Dichtebestimmung mit der hydrostatischen
Waage
Nach dem archimedischen Prinzip wird auf
einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper eine senkrecht
nach oben gerichtete Kraft erzeugt. Diese Kraft nennt man Auftrieb. Die
Größe des Auftriebs entspricht der Gewichtskraft der verdrängten
Flüssigkeit. Außerdem verliert der Körper scheinbar soviel
an Gewichtskraft wie das von ihm verdrängte Flüssigkeitsvolumen
besitzt.
Hydrostatische Waage
Zur Dichtemessung verwendet man die hydrostatische
Waage. Die Masse eines Körpers wird zunächst an der Luft bestimmt
und dann erfolgt eine erneute Wägung, in der die Gewichtskraft des
ins Wasser eingetauchten Körpes bestimmt wird. Die Differenz aus den
beiden Wägungen entspricht dem Auftrieb, der auf den Körper ausgeübt
wird, und gleichzeitig der Gewichtskraft des verdrängten Wassers.
Da die Dichte des Wassers 1,0g/cm³ beträgt, lässt sich das
Volumen des verdrängten Wassers und damit des Körpers bestimmen.
Beispiel:
Ein Metallstück
wiegt an der Luft 100g und im Wasser 80g. Der Körper verdrängt
daher 20g (=20cm³) Wasser. Sein Volumen beträgt also 20cm³.
Nun kann man leicht die Dichte des Metallstücks bestimmen.
Die Mohr-Westphalsche Waage ist eine Waage,
die die Dichte des Körpers nach dem Eintauchen in das Wasser direkt
anzeigt. Hydrostatische Dichtebestimmungen gelingen allerdings nur mit
Körpern, die eine höhere Dichte als Wasser besitzen.
Dichtebestimmung
mit einem Aräometer
Aräometer (auch "Spindeln") bestimmen
die Dichte nach der Schwebemethode: Setzt man den Aräometer in eine
Flüssigkeit, so dass er schwimmt, kann die Dichte anhand der Eintauchtiefe
an der Skala direkt abgelesen werden. Zur genauen Bestimmung der Dichten
empfiehlt sich die Anschaffung eines ganzen Satzes an Aräometern,
die auf eine bestimmte Temperatur geeicht sind. Auf die beschriebene Art
und Weise kann auch die Dichte eines alkoholischen Getränks und damit
der Alkoholgehalt bestimmt werden, z.B. mit einem Alkoholometer.
Aräometer
Dichtebestimmung
mit einem Pyknometer
Pyknometer sind auf eine bestimmte Temperatur
(z.B. 20°C) geeichte Gefäße, in die sich luftblasenfrei
ein sehr genaues Volumen einer bestimmten Flüssigkeitsmenge einfüllen
lässt. Zunächst wiegt man den leeren, völlig trockenen Pyknometer
auf einer Waage. Dann füllt man das Gefäß bis zum Überlaufen
mit der zu bestimmenden Flüssigkeit und stellt den Pyknometer in ein
20°C warmes Wasserbad. Nach dem Ausgleichen der Temperatur setzt man
den Stopfen auf und wischt die übergelaufene Flüssigkeit mit
einem Tuch ab. Nun erfolgt eine erneute Wägung. Die Differenz der
beiden Wägungen ergibt die Masse der Flüssigkeit, das Volumen
lässt sich am Nenninhalt des Pyknometers ablesen.
Pyknometer